题目：求解特征值问题的扩展子空间算法及其应用

报告人：谢和虎 研究员 (中国科学院数学与系统科学研究院)

时间：2023年2月28日 (星期二) 16:30-17:30

地点：致远楼209室

摘要：本报告介绍我们最近发展的求解特征值问题的扩展子空间算法及其相应的收敛性结论和在一些具体问题中的应用。基于一个定义在粗网格上的有限元空间，扩展子空间算法可以将细网格上的高维特征值问题转化成细网格上的线性边值问题的求解和低维有限元空间上的特征值问题的求解。设计的扩展子空间算法中的粗细网格尺寸的选择是自由的，摆脱了两网格方法对粗细网格尺寸选择不自由的限制。并且扩展子空间算法可以进行任意多次的迭代，收敛性分析表明在不借助shift-inverse技术的情形下就有二阶的收敛速度，由于两网格方法的一阶收敛速度。同时扩展子空间算法中，对不同的特征对可以进行完全地并行计算，不需要进行高维空间中的内积计算。接下来介绍扩展子空间算法在一些线性特征值问题和非线性特征值问题中的应用。

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