当前以神经网络为代表的统计方法及机器学习在工程实践中虽然取得了很大的成功，但其理论基础非常薄弱，人工智能需要一个可以被证明的理论作为基础，而完善这一理论，需要以纯粹数学为研究对象的基础数学为基础。

本方向含有以下两个子方向：

（1）基于代数理论的人工智能数学基础

（2）基于几何理论的人工智能数学基础